教学内容：苏教国标版小学数学四年级下册第八单元找规律第2课时
教学目标：
1．通过观察、猜测、实验等活动，使学生找出最简单事物的排列数和组合数。
2．让学生经历探索简单事物排列组合的过程，感受数学与预设生活的紧密联系，初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。
3．培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4．在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程，学会有序思考的方法。
教学难点：让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法，用有序思考的方法解决实际问题。
教学准备：课件、练习纸。
一、情景导入，渗透排列
师：上课之前，咱们来玩个猜年龄的游戏吧。我先来猜猜你们的年龄吧。（教师随机猜3个）猜对了吗？
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生：猜对了
师：你们能猜出老师的年龄吗？猜对有奖。
生1：32岁。
生2：38岁
（生任意猜）
师：老师为什么能猜出你的年龄，而大家猜不出老师的年龄呢？
生：我们是四年级的学生，不是11岁，就是10岁，老师容易猜对。
师：这样吧。老师给你们一点提示：我的年龄是由1、4两个数字组成的两位数。（板书：1、4）
师：我的年龄是多大？为什么？还有其他的可能吗？
生1：是41岁，因为老师还挺年轻的！
生2：不可能是14岁，14岁是中学生。
二、探究方法，找到规律
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1.感知排列方法
师：刚才大家猜对了我的年龄，我就奖励大家一个奖品。我把这个奖品装在一个包里，为了防止丢失，我在包上装了个三位数的密码锁。可我将密码丢失了，谁能帮我想想办法打开这把锁呢？
（师出示课件：密码锁）
生：用每个数字去试。
师：这样方便吗？
生：太麻烦了
师：只要知道几个数你们就有办法解决了？
生：3个。
师：我只知道密码是1、2、8三个数字，想想办法，能不能将密码试出来？怎样试？
生：用1、2、8三个数字排出所有的三位数，然后一个个去试。
师：那我们就展开比赛，看谁最快写出所有的三位数？
（师在黑板上板书：口 口 口，生分组尝试写数字）
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2. 探讨排列方法。
师：谁先来说说你们是怎样写的？
（教师用实物投影台展示）
生：128、281、821、182、218、812
师：这样写有规律吗？
生：没有规律。
师：这种写法是随机写的，还有更快的方法吗？
生：128、182、218、281、812、821
师：这种写法是不是更快一点？有规律吗？
生1：快多了
生2：他是先确定一个数位置，再将另两个数调换一下师：你喜欢哪种排列方法？
生：第2种
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师：为什么不喜欢第一种方法？
生：第一种方法没有规律，而且容易重复或漏掉。
（师板书：不重复，不遗漏）
师：除了确定百位上的数字，还可以有什么方法？
生1：确定十位上的数，可以写218、812、128、821、182、281，共6种
生2：还可以确定百位上的数，有218、128、182、812、821、281这6种
师：这几种有规律吗（指二、三、四三种方法）？有什么共同的地方？
生1：其实这三种方法的规律一样
生2：都是先确定一个数位置，再将另两个数调换一下。
师：想一想：以后解答这种类似的题，你会怎么做？
生1：先固定一个数，再将其他两个数分别组合在一起，这种方法最快最准，不容易重复，也不容易漏掉。
生2：按照一定的规律，进行有序的思考。
师：大家这么聪明，我真高兴。一高兴，就想起来了密码，是从小到大排在第四个的
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三位数，大家想想，是哪一个？
生齐答：281
（课件出示答案：281）
3. 排列方法应用。
（1）出示情境1“照相问题”（三选3）
师：我先输入密码，看一看，奖品是什么？
（课件出示照相机）
师：老师打算用照相机给刚才表现最好的三位同学照相，你们推荐一下，选哪三个？（学生随机推荐***、***、***）
师：掌声欢迎请这三人上讲台来。
师：这三人如果排在一起照相，有多少种不同的排法？这样，请他们自己排队，大家来做小摄像师，帮他们照相，边照边数，看能一共照了几张？
（学生做出照相动作：两手相扣，嘴里发出咔嚓的声音）
师：一共几张？
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生：6张。
师：谢谢三位同学。如果没有他们的帮忙，你能用别的办法得出6种吗？
生1：3个小物品代替。
生2：用字母A、B、C。
生3：用三角、圆圈、五角星 。
生4：用数字1、2、3。
生5：画一画。
师：你们真棒，请你们用最喜欢的方法来表示，排出不同的排法。
（学生独立排列、表示）
师：让我们交流一下，怎样排的？
（学生用实物投影展示各种排列的方法）
师：哪种简便？
生1：用字母。
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生2：用数字。
师：还有人随便排吗？
生：没有了。
师：为什么要这样有序排列？
生：这样排，不会重复，也不会遗漏
2. 出示情境2“照相问题” （三选2）
师：老师还想再选三个人，这次每次选择2个人排在一起照相，又能有多少种不同的排法？你有好方法吗？
（学生独立排列、表示）
师：我们再看一下大家的想法。
生1：我用数字表示，12、21、13、31、23、32，一共6种
生2：我用字母表示，AB、BA、AC、CA、BC、CB，也是6种
生3：我是三角、圆圈、五角星表示的，也是6种
师：刚才我看到有个同学选的只有3种，你同意吗？为什么？
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（课件演示：三种选法）
生1：不同意，每2个人要调换位置呢。
生2：每种选法再乘以2，是6种。
师：3种是不同选法，每种选法要调换位置，各有2种不同的排法，共计6种。
3．出示情境3“握手问题”。
师：你们真是一群善于动脑的好孩子。来，咱们握握手。提出问题：从大家刚才握手，老师想出了一个数学问题想考考大家，有把握吗？
生：有。
师：如果三个人握手，每两个人握一次，三个人一共要握几次呢？想一想！猜猜看！
生1：6次!
生2：也是6次。
生3：我认为3次。
师：究竟几次呢？我们有什么办法？
生：我们小组内的三个同学来握一握。
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师：那还等什么，你们赶紧动手试一试吧，看看到底是几次？
（学生分小组合作开展握手活动）
师：哪三个同学想上来表演给全班同学看？
（师随机邀请三位同学上台）
师：为了方便，我把×××叫做小X，×××叫做小X，×××叫做小X，开始吧。每个人都握到了吗？几次
生：三次。
师：也就是说三个人一共要握3次手。
师：为什么3个人中选择两人照相能照6次，而3个人每两人握一次手，只握3次呢？
生1：照相要颠倒位置，握手不要。
生2：握手不要考虑顺序，你和我握，就是我和你握。
师：两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数了，这和顺序有关。
（师板书：注意顺序）
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师：看来我们生活中有些问题是与顺序有关的，前后位置需要交换。有些问题是与顺序无关的，前后位置不需要交换。你能举一些例子吗？
生1：排队要考虑顺序。
生2：座位也是。
生3：还有车票。
生4：打电话不要考虑顺序。
三、联系生活，解决问题。
1. 解决打电话寄贺卡问题
师：前几天是元旦，假期里，小明、小红、小军他们3人每两人通一次电话互相问候，一共通了多少次电话？
生：是3次。
师：说具体点。
生：小明小红通了1次，小红小军也通了1次，小明小军又通了1次，是3次
（师在学生叙述时用课件演示）
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师：如果他们互相寄一张节日贺卡，一共寄了多少张？大家思考一下。
（课件出示寄贺卡）
生：6张。
师：哪6张？
生1：小明小红寄了2张，小红小军也寄了2张，小明小军又寄了2张，是6张
生2：小明、小红、小军各寄了2张，就是6张
师：这两个问题有什么区别？
生：一个考虑顺序，另一个不考虑顺序
师：解答类此题时，要注意什么？
生：注意排列的顺序。
2 .解决打几场比赛的问题。
师：听说四（5）班级的同学特别喜欢踢足球，这里边也藏着有趣的数学问题。看，这四个队要进行比赛，如果每两个队进行一场比赛，想一想，那么四个队一共要比几场呢？
（生思考，在练习本上操作）
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师：有几场？
生：6场。
师：怎么解决的？
生1：我用字母表示，AB\\AC\\AD\\BC\\BD\\DC
生2：我是用线连的，画了一个图。
师：是吗？请将你的成果给大家分享分享。
（教师将该生的连线图用实物投影图展示）
师：大家比比看，哪种方法好？
生：连线好，很快。
生：连线好，让人很容易看得懂。
（教师用课件演示连线方法，强调连线时要注意顺序）师：先连接第一队，3条线，几场？
生：三场。
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师：再连接第二队，几场？
生：两场。
师：最后连接第三队，又有几场？
生：一场。
师：第四队该怎么连呢？一共几场？
生：第四队都和他连过了，不需连了，一共有3+2+1=6场。
师：这个问题和我们刚才解决的哪个问题是类似的？
生1：握手问题。
生2：打电话问题。
师：如果再加入1个队，有5个队比赛，要赛多少场呢？
（课件演示：4+3+2+1=10场，过程同上）
师：如果比赛的队伍增加到6队，每两人比赛一场，又要比多少场呢？还要连线吗？
生1：不要连线了。
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生2：连线太多了，看不清楚。
师：有什么更快地方法？
生：计算最快。
师：怎么算呢？
生：用5+4+3+2+1=15场
师：你想还可以有几个队比赛，怎样知道比赛的场张？
生1：9个队，从1加起，一直加到8,
生2:20个队，20-1=19，再从1加到19
（教师将球队的个数和比赛的场数显示在课件上）
师：观察一下大屏幕，球队的个数和比赛的场数，有规律吗？生：有规律。
师：你能说一说吗？
生：有几个球队，就先用这个数减去1，再从1加到这个数
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师：棒极了，如果用一个字母表示球队的个数（N个），每2人赛一场，比赛场次怎么表示？
生：先用N减去1，再从1加到这个数。
课件显示：1+2+3+（N-1）
师：这个规律是我们以后要学的，很难，大家今天能找到，真了不起。
四、全课小结,概括提炼
师：这节课我们学会了什么？回家后怎样向爸爸汇报？
生：（略）
师：怎么学会的？
生：我们和老师一起研究的
生：我们小组互相帮助的
生：我们自己找到的
（板书：找规律中的“找”，并加上着重号）
师：是啊，只有自己动脑、动手，学习才是最快乐的。生活中还有更多的规律，期待
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大家去找寻，等待大家去发现。
五、板书设计
不重复
找规律 不遗漏
注意顺序
【教学反思】
“找规律”是苏教版四年级数学上册第五单元第二课时的教学内容，本节课内容重在找”规律，通过“找”，培养学生的探索意识和学习数学的兴趣，逐步积累感性认识，感悟其中的规律，再用规律解决问题。本节课，我通过选择适宜学生研究的有趣事例，指点研究的方向和主要方法，设计了探索规律的活动，让学生自主找出这个规律。从而建立了学生学好数学的自信心，体验到学习的乐趣和成功的喜悦，在教学设计上我重点突出以下四个方面：
一、联系生活，引入规律，
在新课之前，我设计了一个简单的猜年龄游戏，让学生从简单的游戏中，初步体验两个数字排列的规律，从而激发学生对学习新知的好奇心，为后面研究3个物体排列的的关系打下了比较扎实的基础，也为后面探究规律留出了时间。
二、自主探索，发现规律
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在新知的教学中，首先，我根据儿童的认知特点，重组了教材，引入了有趣的“开密码箱”情境，让学生观察分析三个不同的数字可以排成三位数的排法，从而找出其中的规律。在这个过程中，重点突出学生的主动探索活动，突出一个“找”字，教师引导学生通过观察和分析，逐步积累感，螺旋感悟；接着，组织学生开展照相活动，让学生动手操作，验证自己所找到的规律，内化为自己的知识，加深规律的理解。最后，又将照相的情境加以变化，通过“三个人当中选择2个人照相”，让学生思考排列的方法。通过这样的学习，一步步引导学生进思考、综合和归纳，从而发现规律，优化方法，培养了学生主动探索的兴趣。
三、解决问题，运用规律
本环节我由浅入深，由易到难的设计了练习题，引导学生自发的解决问题，鼓励其想法多样化，将所学的知识进行灵活应用，让学生感受到所学知识的价值，做到学中有用，用中促学。为了突破排列的顺序问题，我设计了3个人选择2人照相和3个人选择2个人握手的问题情境，让孩子们实际操作、小组合作、体验感悟，引导学生思考排列的顺序问题。鲜明的对比能有效开拓学生的思维，激发起他们探索知识的欲望，体验成功的快乐。 其次安排了“打电话”和“寄贺卡”，这也是学生常见的生活情境，通过安排这两个内容的比较，学生可以深刻地感受到数学与现实生活是密切相关的，认识数学来源于生活，许多实际问题又可以借助数学知识或方法来解决。
四、总结升华，延伸规律
本环节是对本节课教学活动的总结，有助于学生不断地发现数学与生活的联系，逐步培养热爱数学、热爱生活的情感.。教学中，我将“踢球问题”层层深入，从4个球队到5个球队、6个球队，最后直到N个球队，让学生体验到排列方法的多样性、优选性，学生
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的思维不断被激活、点燃，直到迸发出火花------找到了物体排列的规律。这时，他们会将头脑中零散的知识进行整理、概括，形成知识的网络，充分感受到所学知识的价值，有效地培养了学生的思维。
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