第三章 控制系统时域分析 作业

3-1系统结构图如图3-1所示。

（1） 当r(t)=t，n(t)=t时，试求系统总稳态误差； （2） 当r(t)=1(t)，n(t)=0)时，试求σp，tp。

N(s)4s(2s+1)图3-1C(s)

3-2试选择K1和K2的值，使图3-2所示系统阶跃响应的峰值时间为0.5s，超调量可以忽略不计（即0.5％<超调量<2.0％）。 图3-2

3-3 3个二阶系统的闭环传递函数的形式都是υ(s)=C(s)/R(s)=wn2/(s2+2ξwn s+ wn2)，它们的单位阶跃响应曲线如图3-3中的曲线1、2、3。其中ts1，ts2是系统1，2的调整时间，tp1，tp2，tp3是峰值时间。在同一[s]平面内画出3个系统的闭环极点的相对位置，并说明理由。

C(t)⑴⑶⑵2△otp1tp2ts10.5tp3图 3-3ts2t

3-4某控制系统如图3-5所示。其中控制器采用增益为Kp的比例控制器，即Gc(s)=Kp 试确定使系统稳定的Kp值范围。

R(s)Gc(s)1s(0.1s+1)(0.2s+1) 图3-5C(s)

3-5 某系统结构如图3-6所示， 作为近似，令G(s)=K2。

(1)计算干扰N(s)对输出C(s)的影响； (2)为了使干扰对系统的影响最小，应 怎样选择K1的取值。

3-6设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)图3-6 Ksss(1)(1)36，若要求闭环特征方程根的

实部均小于－1，试问K应在什么范围取值？如果要求实部均小于－2，情况又如何？

3-7设单位反馈系统开环传递函数为G(s)K(s1)，试确定参数K和T的稳定域。

s(Ts1)(2s1)

3-8 控制系统的结构图如图3-11所示，若系统以频率ω=2rad/s持续振荡，试确定相应的参数K和的值

R(s)K(s+1)3 2s +τs +2s+1图3-11Y(s)

3-9系统方框图如图3-12所示。希望所有特征根位于s平面上s=-2+jw的左侧，且ξ≥0.5。用阴影线表示出特征根在s平面上的分布范围，并求出相对应的K、T取值范围。

R(s)Ks(Ts+1)图3-12C(s)

3-10 设控制系统的结构图如图 3-15所示，其输入信号为单位斜 坡函数（即r(t)=t）.要求：(1)当

=0和K11时，计算系统的暂

态性能（超调量p和调节时间ts）

图3-15 以及稳态误差；（2）若要求系统的单位阶跃相应的超调量p％＝16.3，峰值时间tp＝1s，求参数K1和的值。以及这时系统的跟踪稳态误差；（3）若要求超调量p＝16.3％和当输入信号以1.5度/秒均匀变化时跟踪稳态误差ess＝0.1度，系统参数K1和的值应如何调整？

3-11系统如图3-18所示，其中扰动信号n(t)=1(t)。仅仅改变K1的值，能否使系统在扰动信号作用下的误差终值为-0.099?

N(s)R(s)E(s)K110(0.1s+1)(0.2s+1)(0.5s+1)C(s)图3-18

3-12已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)1，试求：（1）闭环极

s(0.2s1)(0.5s1)点的分布并判断系统是否存在主导极点；（2）估算系统的暂态性能，并分析说明主导极点法的工程实用意义。