钢便桥的设计与计算(贝雷架)

邓金河便桥的设计与计算

主题词：邓金河便桥 设计 计算

内容摘要：运用材料力学和结构力学方面的知识，对便桥各部受力进行了力学分析和计算，通过这些计算，选定桥面系各部构造的材料、型号和尺寸，选定主桁架的型式和跨度。为钢桥的设计与受力分析提供了一些参考性的思路。

青银高速公路齐河至夏津段一合同段起点里程K0+000～K15+000，全长15Km，为方便施工，在施工前先要修通主线施工便道，在K4+570处跨越邓金河时需要修便桥一座，邓金河常水位17.80m，河岸地面高程19.30m，常水位时水面宽度10m。地基土为亚粘土，通过轻型动力触探试验，测得桥位处地基容许承载力110KPa。因为施工中常有重车通过，拟以30t汽车作为其设计荷载，主梁型式采用贝雷钢梁，计算跨径12m。钢梁组合形式为双排单层，共需16片标准贝雷，下承式结构，两组贝雷钢梁间净距4m，同一组的两片贝雷之间在竖直方向和水平方向以L8的角钢相连接形成整体，增加结构的稳定性。横梁采用I28a的工字钢，每片标准贝雷的下弦杆上横放四根I28a工字钢，工字钢长度6m，工字钢在水平方向伸出贝雷50cm,伸出部分以L8角钢与上弦杆连接，增加全桥的结构的稳定。共需16根I28a工字钢，工字钢间距为100cm和40cm交替布置。工字钢上面放置16根纵梁，纵梁为10×15的方木，方木材质为东北红松，厚度为15cm，宽度为10cm,纵梁间距25cm，纵梁上面满铺15×10的方木做为桥面板，桥面板厚为10cm，材质为东北红松，桥面板单根长4m，共需80根桥面板。便桥各部分构造设计与计算叙述如下：

一、 桥面板的设计与计算

公路钢桥标准设计桥面宽度3.70m，公路施工车辆及施工机械宽度一般不超过2.5m，施工车辆与机械可以安全通过,故确定桥面宽度为3.70。桥面板初步选定用木桥面板，拟选用15×10的方

木满铺，方木厚度为10cm, 方木之间以耙钉连接，方木材质为优质红松，长度4.0m，共需80根方木，汽车后轴重240KN，双桥8轮，单轮压力30KN，小于木桥面板容许承载力60KN的要求，故可用方木做为桥面板。

二、 纵梁的设计与计算

纵梁用用10×15的方木，材质为东北红松，沿桥梁纵向放置于I28a的工字钢上，方木厚度15cm，宽度10cm，当桥面上有车辆行驶时，纵梁受力实际为多跨连续梁，但为简化计算，以简支梁做为其受力模式进行计算，结果偏于安全

1、 恒载

① 每根纵梁承担的桥面板线荷载

q1=γhb/16=4.5×0.1×4/16=0.1225KN/m

γ=4.5KN/m3,γ为东北红松的重度

② 纵梁自身线荷载

q2=γhb=4.5×0.15×0.1=0.0675 KN/m

合力的线荷载q= q1+ q2=0.19 KN/m

M静max=0.125ql2=0.125×0.19×12=0.0237 KN/m

Q静max=0.5ql=0.5×0.19×1=0.095 KN/m

2、活载

汽车在桥面上对纵梁的弹性分布，当桥面板厚度在10cm以下时，其分布宽度约为1.22m。汽—30后轴重240KN，四组轮胎，每组轮重60 KN，在桥梁横断面内共有16根纵梁，其间距为25cm，则作用在每根纵梁上的活载为P=60×103×25/122=12295 N

冲击系数1+μ=1+15/（37.5+1）=1.390，单根纵梁上汽车产生的最大弯矩M=0.25Pl（1+μ）=0.25×12295×1×1.390=4272.5N·m

纵梁端部剪力：（见轮胎偏载示意图）

偏载系数η=（4.9+15）/34.9=0.57

Q=η×P（1+μ）=0.57×12295×1.390=9741N

纵梁截面应力

纵梁截面抗弯模量W=1/6bh2=1/6×10×152×10-6=375×10-6m3

弯拉应力σw=M/W=(4272.5+23.7)/375×10-6

=11.5MPa<[σw]=12 MPa,安全

剪应力τ=Q/hd=(9741+95)/（0.15×0.1）=0.66MPa<[τ]=1.9MPa,安全，[σw]为东北红松顺纹方向的容许弯拉应力，[τ]为东北红松顺纹方向的容许剪应力。

故选用10×15的方木做为纵梁，纵梁间距25cm，共需16根纵梁,材质为东北红松。

三、横梁的设计与计算

取横梁计算跨径为l=4.5m，汽车轮距b=1.8m ，横梁受力图式如下

A注：图中尺寸以cm计 线荷载计算

①桥面板与纵梁 q1=rhb=4.5×0.25×1=1.125KN/m

②横梁q2=0.434 KN/m

故合力q=q1+q2=1.559 KN/m

对AC段MAC=P/l（2c+b）X，c=4.5-1.8-a，显然当x=a时，MAC有最大值，运用数学上一元二次抛物线的性质，可以得出当a=1.8m时AC段MAC有最大值为86400N·m。此时c=0.9m ，MBD=P/l×（2a+b）×（l-x）=60×103/4.5×（2×1.8+1.8）×（4.5-1.8-1.8）=64800N·m

计算横梁最大弯矩，近似取静载跨中与活载最大弯矩叠加，结果偏于安全

Mmax=M静+M活（1+1/2μ）=0.125ql2+ M活（1+0.5μ）

=0.125×1.559×103×4.52+86400×（1+0.5×0.390）=107194N·m

σw=M/W=107194/508.15×10-6=210.9MPa〈[σw]=297 MPa，安全

横梁挠度计算

f=Pa/6EIl×[(2a+c)l2-4a2l+2a3-ca2-c3]=10.9mm

f/l=10.9/4.5×103=1/413<[ f/l ]＝1/250,满足要求

[ f/l ]为容许挠跨比

四、主梁桁架的设计与计算

1、系数计算

① 汽车重心位置如图

ΣM0=0， 60×（4.0+1.4-x）=120x+120×(x-1.4)，解得x=1.64m

② 横向分配系数

k=1/2+e0/B0,e0=3.7-2.5/2=0.6,B0=4.2m,k=1/2+0.6/4.2=0.643

③ 冲击系数

1+μ=1+15/(37.5+l)=1+15/(37.5+12)=1.303

2、线荷载计算

① 桥面q1=rhb=4.5×0.1×4=1.8KN/m

②纵梁q2=nrhb=16×4.5×0.1×0.15=1.08KN/m

③横梁q3=6×4×434×10-3/3=3.47 KN/m

④钢桁架q4=2700×10-3×4/3=3.6 KN/m

合力q合=9.95 KN/m, 半桥q =q合 /2=4.975 KN/m

Q静=1/2×ql=1/2×4.975×12=29.85 KN

Q活=300×(12-1.640)/12

=259 KN<[Q]=nk[N斜]=2×1.43×171.5=490.5KN,满足要求

[Q]双排单层贝雷架容许剪力值

主梁弯矩计算

M静=0.125ql2=0.125×4.975×122=89.55KN·m

将车的重心放在跨中计算M活

M活=0.25Pl=0.25×300×12=900 KN·m

max=89.55+900×1.303×0.643=843.6 KN·m<,安全

[M]=1576.4 KN·m为双排单层贝雷架容许弯矩

由活载引起的跨中挠度

P=PK（1+μ）=300×0.643×1.303=251KN

f1=pl3/48EI=251×103×123×109/48×2.1×105×250497.2×104

=17.2mm

由静载引起的跨中挠度

f2=5ql4/384EI=5×4.975×124×1012/384×2.1×105

×250497.2×104=2.5mm

f=f1+f2=19.7mm,f/l=19.7/12×103=1/609<[ f/l] =1/250,满足施工要求，[ f/l]为容许挠跨比。

此处在计算钢梁的跨中挠度时，未计算由销、孔间隙引起的非弹性挠度变形，此部分变形与钢梁的使用时间及加工制做的精度有关。

五、 桥台的设计与计算

桥台的平面尺寸初步选为长5.4m，宽1.0m，桥台高度3.0m，C15素砼台身，基础为50cm厚的以10片石混凝土基础，根据构造要求和刚性角的要求，选定基础襟边宽度为30cm，基底抛填50cm厚的片石处理。

支座最大剪力为252.7KN，即支座反力最大值为252.7 KN，基底最大应力

p=(252.7×2+25×5.4×1×3+25×6×1.6×0.5)/（6×1.6）

=107.3KPa<[p]=110 KPa,满足地基承载力的要求

此处γ=25KN/m3，为混凝土的重度。

[p]=110 KPa为轻型动力触探测得桥位处地基容许承载力。

六、 结束语

根据以上计算，主梁桁架选择加强的单排单层桁架更为合理，但由于施工队即有的是不加强的双排单层桁架，利用现有的桁架可以节约资金，但必须保证使用安全，故选用双排单层的桁架组合形式。根据以上设计建造的临时钢桥投入到使用中，结构稳定，使用安全，能够满足施工需要。

参考文献：

1、《装配式公路钢桥多用途使用手册》，黄绍金、刘陌生编著，人民交通出版社

2、《路桥施工计算手册》，周水兴、何兆益、邹毅松等编著，人民交通出版社

3、《材料力学》，秦惠民主编，武汉大学出版社

4、《基础工程设计与施工》，华祥征主编，吉林大学出版社

邓金河便桥的设计与计算