对数函数高中数学组卷
一．选择题（共18小题） 1．（2011•河北）已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[﹣1，1]时 f（x）=x2，那么函数y=f（x）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有（ ） A．10个 B．9个 C．8个 D．1个 2．（2014•黄山一模）定义在R上的函数f（x）满足f（x）=（2011）的值为（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2
3．（2013•天河区三模）已知函数
（x+1）﹣1为奇函数，则下列结论： （1）点P的坐标为（1，1）；
（2）当x∈（﹣∞，0）时，g（x）＞0恒成立；
（3）关于x的方程f（x）=a，a∈R有且只有两个实根． 其中正确结论的题号为（ ） A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（1）（2）（3）
4．（2005•天津）若函数f（x）=loga（x3﹣ax）（a＞0，a≠1）在区间取值范围是（ ） A．
5．（2010•辽宁）设2a=5b=m，且A．
B．10
C．20
D．100
，则m=（ ）
B．
C．
D．
内单调递增，则a的
的图象关于点P对称，且函数y=f
，则f
6．（2012•河北）当0＜x≤时，4x＜logax，则a的取值范围是（ ） A．（0，
7．（2012•吉林模拟）函数
的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则b﹣a的最小值是（ ）
）
B．（
，1）
C．（1，
）
D．（
，2）
A．3 B． C．2 D．
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8．（2011•遂川县校级模拟）已知函数f（x）=㏒（x2﹣ax﹣a）的值域为R，且f（x）在（﹣3，1﹣上是增函数，则a的取值范围是（ ） A．0≤a≤2
9．（2013•利通区校级一模）设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，3a]上的最大值与最小值之差为，则a等于（ ） A． B．3 C．3
B．﹣≤a≤﹣4
C．﹣4＜a＜0
D．a＜0
）
D．9
10．（2011•招远市校级模拟）函数y=logax在x∈[2，+∞）上总有|y|＞1，则a的取值范围是（ ） A．
或1＜a＜2
B．或a＞2
或1＜a＜2
C．1＜a＜2 D．
11．（2008•山东）已知函数f（x）=loga（2x+b﹣1）（a＞0，a≠1）的图象如图所示，则a，b满足的关系是（ ）
A．0＜a1＜b＜1 B．0＜b＜a1＜1 C．0＜b1＜a＜1 D．0＜a1＜b1＜1
﹣
﹣
﹣
﹣
﹣
12．（2005•天津）若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区间（0，）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是（ ） A．（﹣∞，﹣） B．
13．（2009•上海）已知函数A．x0＞8
若f（x0）＞3，则x0的取值范围是（ ）
C．
D．（0，+∞）
B．x0＜0或x0＞8 C．0＜x0＜8 D．x0＜0或0＜x0＜8
﹣x
14．（2011•惠州一模）当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=a与y=logax的图象是（ ）
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A． B． C．
D．
15．（2012•安徽模拟）已知函数f（x）=loga（x+b）的大致图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=ax+b的大致图象是（ ）
A．
B． C． D．
16．（2011•哈尔滨模拟）设a、b、c分别是方程实数根，则（ ）
A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜a＜b
17．（2011•番禺区校级模拟）函数
﹣
﹣
﹣
的
的反函数是（ ）
D．y=e2x1+1（x∈R）
﹣
﹣
A．y=e2x1﹣1（x＞0） B．y=e2x1+1（x＞0） C．y=e2x1﹣1（x∈R） 18．（2009•西城区二模）函数y=1+ln（x﹣1）（x＞1）的反函数是（ ）
﹣
﹣
﹣
A．y=ex1﹣1（x＞0） B．y=ex1+1（x＞0） C．y=ex1﹣1（x∈R） D．y=ex1+1（x∈R） 二．填空题（共11小题） 19．（2013•沈河区校级模拟）设函数f（x）=lg（x2+ax﹣a﹣1），给出下列命题： （1）f（x）有最小值；
（2）当a=0时，f（x）的值域为R；
（3）当a＞0时，f（x）在区间[2，+∞）上有单调性；
（4）若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是a≥﹣4． 则其中正确的命题是 ．（写上所有正确命题的序号）．
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20．（2005•天津）设
，则
的定义域为 ．
21．21．（2010•天河区校级模拟）已知函数f（x）=log2（ax2﹣x+）在[1，]上恒正，则实数a的取值范围是 ．
22．（2010•通州区一模）已知取值范围是 ．
23．（2006•重庆）设a＞0，a≠1，函数f（x）=loga（x2﹣2x+3）有最小值，则不等式loga（x﹣1）＞0的解集为 ． 24．（2009•河东区一模）设函数f（x）是定义在R上的奇函数（x≠0），若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lgx，则满足f（x）＜0的x的取值范围是 ．
25．（2012•桃城区校级模拟）设f1（x）是函数
﹣
是R上的增函数，则a的
的反函数，则使f1（x）
﹣
＞1成立的x的取值范围为 ．
26．（2006•奉贤区一模）设函数f（x）的定义域是D，任意的a，b∈D，有
，
f（x）的反函数为H（x），已知H（a），H（b），则H（a+b）= ．（用H（a），H（b）表示）．
27．（2004•广东）函数
的反函数f1（x）= ．
﹣
28．（2004•陕西）已知函数y=f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=3x﹣1，设f（x）的反函数是y=g（x），则g（﹣8）= 29．（2004•湖南）若直线y=2a与函数y=|ax﹣1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，则a的取值范围是 ．
三．解答题（共1小题） 30．（2013•淇县校级一模）已知偶函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）， （Ⅰ）求k的值； （Ⅱ）设
数a的取值范围．
，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实
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对数函数高中数学组卷
参考答案
一．选择题（共18小题） 1．A 2．A 3．C 4．B 5．A 6．B 7．B 8．A 12．C 13．A 14．C 15．B 16．B 17．D 18．D
二．填空题（共11小题） 19．（2）（3）
20．（-4，-1）∪（1，4） 21．a＞
9．D 10．B 11．A
22．[2，+∞） 26．
23．（2，+∞）
24．（-∞，-1）∪（0，1） 25．
27．e2x+2ex（x∈R） 28．-2 29．0＜a＜
三．解答题（共1小题） 30．
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