《平行线的性质(2)》导学案

【课题】7.3平行线的性质(二) 【学习目标】 【学习重点】 【学习过程】 一、知识预备

平行判定1： ，两直线平行； 平行判定2： ，两直线平行； 平行判定3： ，两直线平行； 平行性质1：两直线平行， ； 平行性质2：两直线平行， ； 平行性质3：两直线平行， ； 二、知识研究

平行线的性质与平行线的判定的区别： 判定：角的关系 平行关系 性质：平行关系 角的关系 证平行，用 ；知平行，用 . 三、知识运用(预习书78-79页) (一)基础达标 例1、如图：

(1)若 ∠1 = ∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ (2)若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

(3)若 ∠2 +∠3 =180° ，可以判定哪两条直线平行？根据是 什么？ 解：(1)∵∠1 = ∠2(已知)

∴ // ( ) (2) ∵∠2 = ∠M(已知)

∴ // ( ) (3) ∵∠1 = ∠2(已知)

∴ // ( )

1 / 5

(二)能力提升

例2、如图，AB∥CD，如果 ∠1 =∠2，那么 EF 与 AB平行吗？说说你的理由．

解：∵∠1 = ∠2(已知)

∴ // ( ) ∵AB∥CD(已知)

∴ // ( ) (三)知识拓展

例3、如图，已知直线 a∥b，直线 c∥d，∠1 = 107°， 求 ∠2， ∠3 的度数. 解：∵a//b(已知) ∴ ( ) ∵c//d(已知)

∴ ( ) ∴∠3= 四、 A组

1、如图(1)∵AB//CD

∴∠1=∠2( ) (2)∵ ∠3＝∠1

∴ // __ (同位角相等，两直线平行) (3)∵∠1＋ ∠ ＝180

∴AB// CD( ) (4)∠1=∠3，那么，∠1和∠2的大小有何关系？

∠1和∠4的大小有何关系？为什么？由此你得到什么结论？ 2、填写理由: (1)如图，

∵DF∥AC(已知)，

∴∠D+______=180°(__________________________) A 2 / 5

BCDEF

巩固练习：

∵∠C=∠D (已知)，

∴∠C+_______=180°(_________________________) ∴DB∥EC(_________ )． (2)如图，

∵∠A=∠BDE(已知)，

∴______∥_____(__________________________) ∴∠DEB=_______(_________________________) ∵∠C=90°(已知)，

∴∠DEB=______(_________________________) ∴DE⊥______(_________________________)

3、1．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是( ) A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行

4、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;•③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( )

A．① B．②和③ C．④ D．①和④ B组

5、如图，已知AB∥CD，AD∥BC，求证：∠A=∠C，∠B=∠D。

五、课堂反思：

1、今天，你学习了什么知识？

2、对今天的课，你还有哪些困惑？

3 / 5

【课后练习】 A组

1、在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是( ) A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180° C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180° 2、下列说法中，不正确的是( )

A．同位角相等，两直线平行; B．两直线平行，内错角相等;

C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补; D．同旁内角互补，两直线平行 B组

3、AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为( ) A．30° B．60° C．90° D．120°

4、AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________． C组

5、AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？•为什么？

4 / 5

5 / 5