结构化学复习题及答案

⼀、 填空题（每空1 分，共 30分）

试卷中可能⽤到的常数：电⼦质量（×10-31kg ）, 真空光速（×）, 电⼦电荷（×10-19C ）,Planck 常量（×）, Bohr 半径（×10-11m ）, Bohr 磁⼦×, Avogadro 常数×1023mol -1)

1. 导致\"量⼦\"概念引⼊的三个着名实验分别是 _________, ________ 和__________.2. 测不准关系_____________________。

3. 氢原⼦光谱实验中，波尔提出原⼦存在于具有确定能量的（ 分⽴轨道上 ），此时原⼦不辐射能量，从（ 低能级轨道 ）向（ ⾼能级轨道 ）跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中⼊射光的频率越⼤，则（ 光电⼦动能 ）越⼤。

程中，a 称为⼒学量算符A ?的 ______ _____。 5. ⽅6. 如果某⼀微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做 态叠加_____ 原理。

7. 将多电⼦原⼦中的其它所有电⼦对某⼀个电⼦的排斥作⽤看成是球对称的，是只与径向有关的⼒场，这就是 ___ 中⼼⼒场近似。

8. 原⼦单位中，长度的单位是⼀个Bohr 半径，质量的单位是⼀个电⼦的静⽌质量，⽽能量的单位为 _E h ___ 。9. He + 离⼦的薛定谔⽅程为__________ ___。

10. 钠的电⼦组态为1s 22s 22p 63s 1，写出光谱项___________，光谱⽀项_____________。ψψa A=?

11. 给出下列分⼦所属点群:吡啶__C2v_____BF3__D3h____NO3-_____D3h__，⼆茂铁________。

12. 在C2+，NO，H2+，He2+，等分⼦中，存在单电⼦σ键的是_________，存在三电⼦σ键的是________，存在单电⼦π键的是_______，存在三电⼦π键的是________。

13. ⽤分⼦轨道表⽰⽅法写出下列分⼦基态时价电⼦组态，键级，磁性。O2的价电⼦组态_______________________________键级______磁性____________。

NO的价电⼦组态_________________________________键级_______磁性________。14. d z2sp3杂化轨道形成_________________⼏何构型。d2sp3杂化轨道形成__________________⼏何构型。

15. 原⼦轨道线性组合成分⼦轨道的三个原则是_________，_________和__________16. 事实证明Li的2s轨道能和H的1s轨道有效的组成分⼦轨道，说明原因

_______________________________________________________________ __________

17. 类氢体系的某⼀状态为Ψ43-1，该体系的能量为（）eV，⾓动量⼤⼩为（），⾓动量在Z轴上的分量为（）。18. 两个能级相近的原⼦轨道组合成分⼦轨道时，能级低于原⼦轨道的分⼦轨道称为_______________________ 。19. 对于简单的sp杂化轨道，构成此轨道的分⼦⼀般为__________ 构型。

20. 按HMO处理, 苯分⼦的第____和第_____个分⼦轨道是⾮简并分, 其余都是__________重简并的。⼆、选择题（每题 2 分，共30 分）1. 下列哪⼀项不是经典物理学的组成部分( )a. ⽜顿(Newton)⼒学

b. 麦克斯韦(Maxwell)的电磁场理论c. 玻尔兹曼(Boltzmann)的统计物理学d. 海森堡(Heisenberg)的测不准关系

2. 根据Einstein的光⼦学说，下⾯哪种判断是错误的( )

a. 光是⼀束光⼦流，每⼀种频率的光的能量都有⼀个最⼩单位，称为光⼦b. 光⼦不但有能量，还有质量，但光⼦的静⽌质量不为0c. 光⼦具有⼀定的动量

d. 光的强度取决于单位体积内光⼦的数⽬，即，光⼦密度3. 下⾯哪种判断是错误的( )

a. 只有当照射光的频率超过某个最⼩频率时，⾦属才能发⾝光电⼦b. 随着照射在⾦属上的光强的增加，发射电⼦数增加，但不影响光电⼦的动能

c. 随着照射在⾦属上的光强的增加，发射电⼦数增加，光电⼦的动能也随之增加d. 增加光的频率，光电⼦的动能也随之增加

4. 根据de Broglie 关系式及波粒⼆象性，下⾯哪种描述是正确的( ) a. 光的波动性和粒⼦性的关系式也适⽤于实物微粒 b. 实物粒⼦没有波动性c. 电磁波没有粒⼦性

d. 波粒⼆象性是不能统⼀于⼀个宏观物体中的

5. 下⾯哪⼀个不是由量⼦⼒学处理箱中粒⼦所得的受势能场束缚粒⼦共同特性a. 能量量⼦化b. 存在零点能

c. 没有经典运动轨道，只有⼏率分布d. 存在节点，但节点的个数与能量⽆关6. 粒⼦处于定态意味着( )a. 粒⼦处于概率最⼤的状态b. 粒⼦处于势能为0的状态

c. 粒⼦的⼒学量平值及概率密度分布都与时间⽆关的状态d.

粒⼦处于静⽌状态

7. 下列各组函数可作为算符的本征函数的是：( )A. xy 2B. x 2C. sin xD. x 2 + cos x

8、测不准关系的含义是：( )22dx d

A. 粒⼦太⼩，不准确测定其坐标B. 运动不快时，不能准确测定其动量

C. 粒⼦的坐标和动量都不能准确测定 D . 不能同时准确地测定粒⼦的坐标与动量

9.下列函数是算符d /dx 的本征函数的是：（ ）；本征值为：（ ）。A 、e 2xB 、cosXC 、loge xD 、sinx 3E 、3F 、-1G 、1H 、2

10. Ψ32-1的节⾯有（ B ）个，其中（ D ）个平⾯。A 、3B 、2C 、1D 、0

11. Fe 的电⼦组态为：3d 64s 2，其能量最低的光谱⽀项为：( )a . 45D b. 23P c. 01S d. 05D

12. n=3能层中最多可以充填多少电⼦( )a. 9b. 12c. 15d. 18

13. 氢原⼦的3s 、3p 、3d 、4s 轨道能级次序为( )A. d s p s E E E E 3433<<C . s d p s E E E E 4333<== D. s d p s E E E E 4333<<<

14. 波恩对态函数提出统计解释：在某⼀时刻t 在空间某处发现粒⼦的⼏率与下⾯哪种形式的态函数成正⽐。A ．︱ψ︱

B . ︱ψ︱2 C. ︱ψ︱ D. xy ︱ψ︱

15. 对氢原⼦Ф⽅程求解，指出下列叙述错误的是A. 可得复数解Фm = exp(im ), m = ± mB. 将两个独⽴特解线性组合可得到实数解

C.根据态函数的单值性，确定m = 0，±1，±2，…±lD. 根据归⼀化条件= 1, 求得A=16. R n,l(r)-r图中，节点数为A. n-1个

B. n-l-1个C. n-l+1个D. n-l-2个

17. 下⾯说法正确的是

A. 凡是⼋⾯体配合物⼀定属于O h点群B. 凡是四⾯体构型的分⼦⼀定属于T d点群C. 异核双原⼦分⼦⼀定没有对称中⼼D. 在分⼦点群中对称性最低的是C1点群，对称性最⾼的是O h点群

18. 下列分⼦中偶极距不为零的分⼦是A. BeCl2B. BF3C. NF3D. CH3+

19. 在LCAO-MO⽅法中，各原⼦轨道对分⼦轨道的贡献可由哪个决定A. 组合系数C ijB. C ij2C. （C ij）D. （C ij）-20. 2，4，6-三硝基苯酚是平⾯分⼦，存在离域π键，它是A. ΠB. ΠC. ΠD.Π

21. 下列分⼦或离⼦中不是sp3杂化的是A. H2SB. BCl3C. PCl3D. NH4+

22. 按价电⼦互斥理论，下列哪个分⼦成四⾯体形状A. XeF4B. XeO4C. ICl4-D. BrF4-

23. ⾦属铜为A1结构，其晶胞型式和结构基元分别是A．⽴⽅⾯⼼，4个Cu原⼦ B. ⽴⽅体⼼，2个Cu原⼦C. ⽴⽅体⼼，1个Cu原⼦D. ⽴⽅⾯⼼，1个Cu原⼦

24. 通过变分法处理氢分⼦离⼦体系，计算得到的体系能量总是：（）A、等于真实体系基态能量B、⼤于真实体系基态能量C、不⼩于真实体系基态能量D、⼩于真实体系基态能量25. 分⼦的Raman光谱研究的是( )a. 样品吸收的光b. 样品发射的光c. 样品散射的光d. 样品透射的光

26. 按分⼦轨道理论, 下列分⼦(离⼦)中键级最⼤的是a. F2b. F22+c. F2+d. F2-27. 价键理论处理H2时, 试探变分函数选为a. =c1a(1)+c2b(2)

b. =c1a(1) b(1)+c2a(2) b(2)c. =c1a(1) b(2)+c2a(2) b(1)d. =c1a(1) a(2)+c2b(1) b(2)28.下⾯那种分⼦电⼦离域能最⼤

(A) 已三烯(B) 正已烷(C)苯(D) 环戊烯负离⼦29. 属于那⼀点群的分⼦可能有旋光性(A) C s(B) D h(C) O h(D) D n30.N

N分⼦属所属的点群为a. C2hb. C2vc. D2hd. D2d

31.C C CR1R2R1

R2分⼦的性质为a.有旋光性且有偶极矩b. 有旋光性但⽆偶极矩c. ⽆旋光性但有偶极矩d. ⽆旋光性且⽆偶极矩

32. 某d8电⼦构型的过渡⾦属离⼦形成的⼋⾯体络合物, 磁矩为8B, 则该络合物的晶体场稳定化能为 a. 6Dq b. 6Dq-3P c. 12Dqd. 12Dq-3P

33. ML6络合物中, 除了配键外, 还有配键的形成, 且配位体提供的是低能占据轨道, 则由于配键的形成使分裂能: a. 不变 b. 变⼤c.变⼩ d. 消失

34. ML8型络合物中，M位于⽴⽅体体⼼，8个L位于⽴⽅体8个顶点，则M的5个d轨道分裂为多少组a. 2 b. 3c. 4d. 5

35. 平⾯正⽅形场中，受配位体作⽤，能量最⾼的中央离⼦d轨道为36.⼋⾯体络合物ML6中，中央离⼦能与L形成键的原⼦轨道为、d xz、d yz b. p x、p y、p z、d xz、p x、p z d. (a)和(b)37. 根据MO理论，正⼋⾯体络合物中的d 轨道能级分裂定义为a. E(e g)-E(t2g) (e g*)-E(t2g) (t2g)-E(e g) (t2g*)-E(eg*)

39. 与b轴垂直的晶⾯的晶⾯指标可能是：-----------------------------（）Ａ）（０１１）Ｂ（１００）Ｃ（０１０）Ｄ（００１）40. 下列络合物的⼏何构型哪⼀个偏离正⼋⾯体最⼤------------------------------------ ( )(A)六⽔合铜(Ⅱ) (B) 六⽔合钴(Ⅱ) (C) 六氰合铁(Ⅲ)(D) 六氰合镍(Ⅱ)

41. 对于\"分⼦轨道\"的定义，下列叙述中正确的是：----------------- ( )(A) 分⼦中电⼦在空间运动的波函数(B) 分⼦中单个电⼦空间运动的波函数

(C) 分⼦中单电⼦完全波函数(包括空间运动和⾃旋运动) (D)原⼦轨道线性组合成的新轨道42. 红外光谱由分⼦内部（）能量跃迁引起。A、转动B、电⼦-振动C、振动D、振动-转动

43. CH4属于下列哪类分⼦点群：（）A、Td

B、D ohC、C3vD、C S

44. 晶包⼀定是⼀个：（）A、⼋⾯体B、六⽅柱体C、平⾏六⾯体D、正⽅体

45. (312)晶⾯在a，b，c轴上的截距分别为（）：A 、3a, b, 2cB 、3a, 6b, 2cC 、2a, 6b, 3cD 、3a, b, c

46. 某晶体属⽴⽅晶系，⼀晶⾯截x 轴a /2，截y 轴b /3，截z 轴c /4，则该晶⾯的指标为 ( ) A . (234) B.(432) C.(643)D.(213)

47. 特征x 射线产⽣是由于( )a. 原⼦内层电⼦能级间跃迁b. 原⼦的价电⼦能级间的跃迁c. 分⼦振动能级间的跃迁d. 分⼦转动能级间的跃迁

48. 国际符号42m 相对应的点群熊夫利符号是( )A. D 4h

B. T d C . D 2d D. C 4v

简答题（每⼩题 4 分，共 20 分）1、2

ax xe -=ψ是算符)4(2222

x a dx d -的本征函数，求本征值。

解：()??a axe e x a e x a axe axe e x a e ax e dxd xe x a xe dxd xe x a dxd x a dx d ax

ax ax ax ax ax ax ax ax ax ax 66444242)(4)4()4(2

2

222222222323232222222222

2222-=-=-+--=--=-=-=------------因此，本征值为 -6a 。

2.说明下列化合物中⼼原⼦的杂化类型、分⼦的⼏何构型及分⼦所属点群。NH 3、 BF 3、CCl 4、 [Ti （H 2O ）6]+杂化⼏何点群

NH3、不等性sp3 三⾓锥C3vBF3、sp2平⾯三⾓形D3hCCl4、sp3四⾯体T d

3. 写出+2O，2O，-2O，和-22O的键级、键长长短次序及磁性解：

O2+ O2 O2- O22-键级 2 1键长O2+ < O2

磁性顺磁顺磁顺磁抗磁4. 写出N2+和N2的键级、键长长短次序及磁性。解：N2+ N2键级 3键长N2+ > N2磁性顺磁抗磁

5. 为什么过渡⾦属元素的化合物⼤多有颜⾊（10分）

解：过渡⾦属配合物中，中⼼离⼦d轨道能级分裂，在光照下d电⼦可从能级低的d轨道跃迁到能级⾼的d轨道，产⽣d-d跃迁和吸收光谱，这种d-d跃迁产⽣的吸收光谱，常常在可见光区，故过度⾦属配合物通常都有颜⾊。6. 说明类氢离⼦3P z 状态共有多少个节⾯, 各是什么节⾯.

解：类氢离⼦3p z ，n = 3，l = 1，m = 0；共有n – 1=3-1=2个节⾯，径向节⾯n – l -1 =3-1-1=1，球⾯； ⾓节⾯l = 1，m = 0，xoy 平⾯7. 写出玻恩--奥本海默近似下Li + 的哈密顿算符(原⼦单位).ψψE r r r =

+--+-12212221133)(21 解：⽤原⼦单位： 解：碳原⼦的电⼦排布为：1s 22s 22p 2, 1s 22s 2是闭壳层，所以只考虑 p 2|M L | max = =1, L = 1， |M S | max = 1, L = 1, J =2,1,0，p 电⼦半充满前，故基普项是：3P ，基普⽀项 3P 0 。10. 判断下列分⼦中键⾓⼤⼩变化的次序并简要说明理由.NH 3 PH 3 AsH 3 SbH 3

11. ⼀类氢离⼦的波函数Ψ共有⼆个节⾯，⼀个是球⾯，另⼀个是xoy ⾯，这个波函数的n , l , m 分别是多少。四、计算题（每⼩题 10 分，共 20 分）

1. ⼀质量为 kg 的⼦弹, 运动速度为300 m s -1, 如果速度的不确定量为其速度的%, 计算其位置的不确定量.解：

1 0 -1

2.已知H 127I 振动光谱的特征频率,转动常数为655cm -1, 请求算其⼒常数、零点能、转动惯量和平衡核间距。 解：1231622231210001002.612812710914.344-===Nm c k µπ J hc E 208

34010295.22309501031063.62121--?===λ 247823421027.41036550014.381063.68m kg BC hI ??===--πpm I r 161100

1002.61281271027.42347===-µ

4. ⽤HMO 法求烯丙基⾃由基的离域能和基态波函数。解：烯丙基⾃由基结构如图：

令x = 由HMO 法得烯丙基⾃由基休克尔⽅程：休克尔⾏列式⽅程为：10110

1=x x x 展开可得：023=-x x 解得：2,0,2321==-=x x xβααβα2,,2321-==+=E E E总能量：E = 2(α + β)+α = 3α + 2β

离域能 :ββαβαβα828.0)12(2)(2223=-=-+-+=DE 把21-=x 代⼊久期⽅程及1232221=++c c c ，得 =+=++=+0003232121c xc c xc cc xc

3211212221φφφψ++= 同理可得： Ψ2 = 1 - 3 Ψ3 = 1 - 2 + 3

5. H 35Cl 的远红外光谱＝, , , , ，试求其转动惯量及核间距。课本P 1296.已知⼀维势箱中粒⼦的归⼀化波函数为l x n sin l )x (n πψ2=

，=321,,n ，式中l 是势箱的长度，x 是粒⼦的坐标，求粒⼦在箱中的平均位置。解：由于 ∧∧≠x x c x x n n ),()(?? ⽆本征值，只能求粒⼦坐标的平均值：

()()?∧=l n n dx x x x x 0*?? 22sin 22sin 22122cos 12sin 2sin 2sin 200020020l dx l x n n l l x n x n l x l dx x n x l dx l x n x l dx lx n l x l x n l l

l l l l l =+??? ??-=?? -= =

=*ππππππππ