8和12的最小公倍数是24。这是通过分解质因数的方法得出的，其中8可以写成2×2×2，12可以写成2×2×3，两者的最小公倍数中应该既包含8的所有质因数，也包含12的所有质因数，且两个数公有的质因数只取一个，因此，8和12的最小公倍数是两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。2×2×2×3=24。