法律分析：
一方不给抚养费多久都可以起诉。起诉状应当记明下列事项：
1、原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
2、被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
3、诉讼请求和所根据的事实与理由；
4、证据和证据来源，证人姓名和住所。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》
一百一十九条 起诉必须符合的条件有：
一、原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
二、有明确的被告；
三、有具体的诉讼请求和事实、理由；
四、属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
也就是说只要找对了法院起诉是没有任何问题的，一方没有按期支付抚养费，另一方即可向有管辖权的人民法院提起诉讼。