已知关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有两个不相等的实数根.(1...

发布网友发布时间：2024-10-23 22:54

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热心网友时间：2024-11-05 19:41

（1）由题意得：△=[2（k-1）]2-4×1×（k2-1）＞0，
解得：k＜1，
故实数k的取值范围为k＜1．

（2）0可能是方程的一个根，
把x=0代入原方程中，k2-1=0，
∴k=±1，
∵k＜1，
∴k=-1，
此时方程x2-4x=0，
解得x1=0，x2=4，
故它的另一个根是4．

（3）设此方程的两个实数根为x1，x2
则x1+x2=-2（k-1），x1?x2=k2-1，
∵x12+x22=30，
∴（x1+x2）2-2x1x2=30，
∴[-2（k-1）]2-2（k2-1）=30，
整理得k2-4k-12=0，
解得：k1=-2，k2=6，
∵k＜1，
∴k=-2．

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