若函数Y=f(x)的定义域为[1,3],则函数f(x^2)+f(7/4-4/3x)的定义域是

发布网友发布时间：2024-10-23 22:57

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热心网友时间：2024-10-25 13:29

x^2∈[1,3],x∈[﹣√3,-1]∪[1,3]
7/4-4/3x∈[1,3],x∈[﹣15/16,9/16]
∴x∈[﹣15/16,-1]

热心网友时间：2024-10-25 13:30

　　解：f（x)定义域是[1,3],
　　则f(x^2)定义域是[﹣√3,-1]∪[1,√3]
由1<=(7/4)-(4/3)x<=3 解得
　　-16/15<=x<=9/16
　　所以 f(7/4-4/3x)定义域是[-16/15，9/16]
　　因为 [﹣√3,-1]∪[1,√3]与[-16/15，9/16]的交集为：[-16/15,-1]
　　所以函数f(x^2)+f(7/4-4/3x)的定义域是[-16/15,-1]

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