...m=0有一个正根和一个负根,求m的取值范围。 在线等等待解答,要过程...
发布网友
发布时间:2024-10-23 20:15
我来回答
共2个回答
热心网友
时间:2024-11-06 12:02
解:∵方程有两个异号的根,∴DELTA>0且x1x2<0,即:
(2m+3)2-4m(1-m)>0 →4(m+1)2+4m2+5>0,所以m为任意数。 (1-m)/m<0 →m<0或m>1
∴m<0或m>1
如还不懂MI我,我书上有。
热心网友
时间:2024-11-06 12:02
有一个正根和一个负根.(有二个根,则M不=0)
设F(X)=mx2+(2m+3)x+1-m
当m>0只需F(0)<0 即充要条件m>1
当m<0只需F(0)>0即充要条件 m<0
∴m>1或m<0
画一条抛物线让它和X轴的交点一个在y轴左侧,一个在Y的右侧
也可用韦达定理
若方程有两个异号的根,则必须满足:⊿>0且x1x2<0,即:
(2m+3)2-4m(1-m)>0 解得:4(m+1)2+4m2+5>0,所以m为任意数。
(1-m)/m<0 解得:m<0或m>1
所以,充要条件是m<0或m>1