...BC=10,AD=4,角B+角C=90°,AD,BC的中点分别为E,F,求EF的长

发布网友发布时间：2024-10-23 23:45

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热心网友时间：2024-11-06 17:09

延长直线AB和CD相交于O点，因为角B+角C=90°，所以在三角形OBC中角O=90°，即三角形OBC为直角三角形。连接OF,因为AD‖BC，F为BC中点，所以OF过AD的中点E,所以EF=OF-OE。
根据直角三角形斜边中线定理（如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。），所以OF=BC/2=5,OE=AD/2=2
所以EF=OF-OE=5-2=3。

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