已知实数m、n满足等式 ( 1 3 ) m =( 1 4 ) n ,下列五个关系式:①m<n<...
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发布时间:2024-10-23 21:07
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时间:2024-11-07 08:29
∵ ( 1 3 ) m =( 1 4 ) n ,
∴lg ( 1 3 ) m =lg ( 1 4 ) n ,∴-mlg3=-nlg4,
∴ m n = lg4 lg3 >1 ,
∴当n>0时,m>0,m>n>0;
当n<0时,m<0,m<n<0;
当m=n=0时,式 ( 1 3 ) m =( 1 4 ) n =1成立,
故①②④正确,③不正确.
故答案为:③.