如图,已知△ABC与△AED都是等边三角形,点F在线段AB上,EF=DC,求证△BEF...

发布网友发布时间：2024-10-24 00:23

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热心网友时间：4小时前

∵△ABC与△ADE都是等边三角形
∴ AE=AD AB=AC　　∠BAC＝∠ACB＝∠EAD＝60
∴ ∠EAB＝∠EAD－ ∠BAD＝60－∠BAD
∠CAD＝∠BAC － ∠BAD＝60－∠BAD
∴ ∠CAD＝∠BAE
∴△BAE≌△CAD（SAS）
∴DC＝BE且∠ACB＝∠ABE＝60
又EF＝DC
∴EF＝BE
∴△BEF是等边三角形（有一个内角为60度的等腰三角形为等边三角形）

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