...为坐标原点,它在 x 轴上的一个焦点与短轴两端点连成60°的角,两...
发布网友
发布时间：2024-10-24 11:08
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热心网友
时间：2024-10-31 10:28
依题意，设所求椭圆方程为 + =1,
∵椭圆右焦点 F ( c ,0)与短轴两端点 A 、 B 连成60°的角，
如图，则∠ AFB =60°,△ AFB 为等边三角形，
于是有 a =2 b . ①
又由两准线间的距离等于8 ，得 =8 . ②
联立①②两方程，解得 a =6, b =3.
故所求椭圆方程为 + =1.
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