...19题用空间向量怎么解啊??谢谢各位了。麻烦有详细一点的步骤啊么么...

发布网友发布时间：2024-10-24 14:01

共1个回答

热心网友时间：2024-10-24 18:35

第一小题比较简单的啊，不用空间向量的，用了反而更麻烦，所以直接就回答第二小题。
过点C做CF垂直CB交于C点，以C点为原点，CF为X轴，CB为Y轴，CD为Z轴，建立空间直角坐标系，则：A(-根号3,1,1），B（0,2,0），C（0,0,0），D（0,0,1），E（0,2,2），
所以，向量AD(-根号3,1,1,），向量AB（-根号3,3,0），向量BE（0,0,2），设平面ABE的法向量n（X,Y,Z)，则可以联立方程组：
-根号3*X+3Y=0；2Z=0. 所以，向量n为（根号3*Y，Y，0），令Y=1，向量n就是（根号3,1,0）
所以COS<向量AD,向量n>=（-根号3*根号3+1*1+0*1）/（2*根号5）=-根号5/5
由于显而易见所成角为锐角，所以所成角的正弦值为根号5/5
你可以去借一本理科数学教科书看一下啊，空间向量很简单的，就是计算稍微麻烦点，建立坐标系成功后只要细心点不算错，一般都会对的，这是最死板的方法了，不过很实用~

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