...分成3个大小相同的长方体之后,表面积增加了36平方厘米,则这个正方体...

发布网友 发布时间：2024-10-24 13:09

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热心网友 时间：2024-11-16 18:14

一个正方体，分成三个大小相等的长方体，那么就会增加4个面，如下图

并且这四个面是大小相等的正方形，因此 一个正方形的面积就是    36÷4=9厘米

那就边长就是  3×3=9（厘米），边长为3厘米

原来的正方体的表面积  3×3×6=54（平方厘米）

拓展资料：

表面积

因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

体积

正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：

V=a×a×a或等于 ;

先取上底面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长

这根面对角线和它相交的棱，就是垂直于上底面的棱，

又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线，

根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长。

正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用

（要正确区分体对角线和面对角线，面对角线是平面几何中的概念而体对角线是立体几何中的概念）

也可以用正方体的体积=底面积×高计算

同时，正方体的体对角线也等于：体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方

热心网友 时间：2024-11-16 18:16

正方体木块原来的表面积是54平方厘米。

解题思路及过程：

把一个正方体木块它分成3个大小相同的长方体之后，其表面积与未分前相比增加了4个正方形面积。故该正方体木块一个面的面积=36÷4=9平方厘米。

正方体木块原来的表面积=9*6=54平方厘米。 

资料扩展：

1、用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。

2、因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6。

资料参考：正方体_百度百科

热心网友 时间：2024-11-16 18:15

热心网友 时间：2024-11-16 18:14

热心网友 时间：2024-11-16 18:17