已知关于x的函数y=ax2+x+1(a为常数).(1)若函数的图象与x轴恰好有一个...

发布网友发布时间：2024-10-24 13:09

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热心网友时间：2024-11-13 20:33

（1）当a=0时，函数为一次函数，与x轴恰好有一个交点；
当a≠0时，图象与x轴恰好有一个交点，则△=0，
即1-4a=0，解得a=14；
故a=0或者a=14．

（2）根据（1）中a的值，二次函数解析式为y1=14x2+x+1；
配方得，y=14（x+2）2，
其顶点坐标为（-2，0）．
设一次函数解析式为y=kx+b，
将（0，-1）和（-2，0）分别代入解析式得，
b＝?1?2k+b＝0，
解得k＝?12b＝?1，故函数解析式为y2=-12x-1．

（3）将两函数组成方程组得，14x2+x+1＝y?12x?1＝y，
解得

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