...+a/2在区间【0,1】上的最大值为g(a),求g(a)最小值
发布网友
发布时间：2024-10-24 12:29
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-02 09:46
函数图像是开口向上，对称轴为x=a/2的抛物线
当0<a/2≤1即0<a≤2时，此时x=a/2时，f(x)最小，则有
g(a)=-a²/4+a/2
当a≥2时，此时x=1时，f(x)最小，则有
g(a)=1-a/2
当0<a≤2时
g(a)=-a²/4+a/2=-(1/4)(a²-2a+1)+1/4=-(1/4)(a-1)²+1/4
此时，当a=1时，g(a)最大且值为1/4
当a≥2时
g(a)=1-a/2≤0
此时，当a=2时，g(a)最大且值为0
综上所述，g(a)的最大值为1/4
热心网友
时间：2024-11-02 09:47
函数图像是开口向上，对称轴为x=a/2的抛物线
当0<a/2≤1即0<a≤2时，此时x=a/2时，f(x)最小，则有
g(a)=-a²/4+a/2
当a≥2时，此时x=1时，f(x)最小，则有
g(a)=1-a/2
当0<a≤2时
g(a)=-a²/4+a/2=-(1/4)(a²-2a+1)+1/4=-(1/4)(a-1)²+1/4
此时，当a=1时，g(a)最大且值为1/4
当a≥2时
g(a)=1-a/2≤0
此时，当a=2时，g(a)最大且值为0
综上所述，g(a)的最大值为1/4
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