如图,等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,点P在BC弧上. 求证AP=BP+PC

发布网友发布时间：2024-10-24 13:29

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热心网友时间：2024-11-02 07:57

在PA上取一点D,使得PD=PB,连接DB
由圆周角定理得∠BPD=∠ACB=60°,又PD=PB
∴等边三角形PBD
∴BD=BP,且∠PBC+∠DBC=60°=∠DBC+∠ABD
∴∠ABD=∠CBP
又BD=BP
AB=AC
∴△ABD≌△CBP
∴DA=PC
AP=PD+DA=BP+PC

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