已知,如图,三角形ABC三个顶点都在圆O上,AD垂直于BC于D,求证:角1=...
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发布时间:2024-10-24 13:29
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热心网友
时间:2024-11-02 06:50
令圆心为O
延长AO与圆交于E,连接BE,
则∠ACD=∠AEB,【相同圆弧所对圆周角相等】
∠ABE=90°【直径所对的圆周角为直角】
又:AD⊥BC
∴∠ADC=90°=∠ABE
∴△ADC∽△ABE
∴∠1=∠2
热心网友
时间:2024-11-02 06:56
证明:延长AO交BC弧于E则ABE弧是半圆,所以角1+角ACB=90度,又角2+角ACB=90度,
所以角1=角2.