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已知,如图,三角形ABC三个顶点都在圆O上,AD垂直于BC于D,求证:角1=...

发布网友 发布时间:2024-10-24 13:29

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2个回答

热心网友 时间:2024-11-02 06:50

令圆心为O
延长AO与圆交于E,连接BE,
则∠ACD=∠AEB,【相同圆弧所对圆周角相等】
∠ABE=90°【直径所对的圆周角为直角】
又:AD⊥BC
∴∠ADC=90°=∠ABE
∴△ADC∽△ABE
∴∠1=∠2

热心网友 时间:2024-11-02 06:56

证明:延长AO交BC弧于E则ABE弧是半圆,所以角1+角ACB=90度,又角2+角ACB=90度,
所以角1=角2.
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