...光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角,导轨间距为L,电阻不计,两...

发布网友发布时间：2024-10-24 02:42

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热心网友时间：2024-10-29 10:47

（1）有法拉第电磁感应定律，金属杆刚开始以初速度v0运动时，电动势为：
E=BLv0
由闭合电流欧姆定律，电流为：I=ER
金属杆所受的安培力为：F=BIL=B2L2 v0?1R
通过受力分析，由牛顿第二定律，得：
mgsinθ+B2L2 v0?1R=ma、
得：a=gsinθ+B2L2 v0?1mR
（2）金属杆在上升h过程中，由动能定理有：
-mgh-w安=0-12mv02
得：w安=12 mv02-mgh
即克服安培力做功为12mv02-mgh
（3）设金属杆回到低端前已经以v做匀速运动，由平衡知识，得：
mgsinθ=F安′
F安′=B2L2 v?1R
即 v=mgRsinθB2L2
在整个过程中，由动能定理，得：
-w安′=12mv2-12mv02
则金属杆克服安培力做功为：w安′=12mv02?m3g2R2sin2θ2B4L4
由功能关系，得整个过程中电阻R上产生的焦耳热为：
Q=w安′=12mv02?m3g2R2sin2θ2B4L4
答：（1）金属杆ab以初速度v0开始运动时它的加速度的大小；
（2）金属杆ab在上升h过程中克服安培力做功12mv02-mgh；
（3）若金属杆ab返回到低端前某位置已经开始匀速运动，则从开始上滑到返回低端整个过程中电阻R上生12mv02?m3g2R2sin2θ2B4L4焦耳热．

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