有一组对边相等的四边形是平行四边形对吗?

发布网友发布时间：2024-10-24 02:52

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热心网友时间：2024-11-08 09:26

【回答】有一组对边相等，一组对角相等的四边形不一定是平行四边形。

【理由】

1、是平行四边形：平行四边形两组对边相等、对角相等，自然满足有一组对边平行，一组对角相等。

2、不是平行四边形：

例：如图，平行四边形ABCD，（注：不是所有的平行四边形都能这样作图）

过点A作AE⊥BC于E，在BE上截取C'E=CE，连接AC'，

则AC'=AC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等），

将△ACD顺时针旋转，使AC与AC'重合，得到△AC'D'，

在四边形ABC'D'中，AB（=CD）=C'D'，∠B（=∠D）=∠D’，满足有一组对边平行，一组对角相等，但四边形ABC'D'不是平行四边形.

热心网友时间：2024-11-08 09:32

不对！
有一组对边平行且相等的四边形，可以判定为平行四边形。
如果在四边形中，有一组对边相等，而不知道它们是否平行，则无法判断这个四边形是不是平行四边形。
画两条长度相等的线段（但不要让它们平行，也不要让它们相交或相接），再画两条线段与先画的等长的两条线段连成平行四边形。这个四边形有一组对边相等（但不平行），它显然不是平行四边形。

热心网友时间：2024-11-08 09:26

有一组对边相等的四边形是平行四边形，(不对)，
正确的说法是:有两组对边相等的四边形是平行四边形。或
有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

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